相信大家看到这张图片就知道我们这篇文章要讲什么了，没错就是-商品多规格选择的解法。

近来在掘金上面看见大家都在研究“商品多规格选择”的问题，例如晨曦大佬的前端电商 sku 的全排列算法很难吗？学会这个套路，彻底掌握排列组合。 在这篇文章里面，大佬写明了如何实现sku的全排列，思路非常的棒，但是并没有紧贴业务场景。真正的业务场景是，我们要根据用户每一次选择的规格，找出剩下可选的规格和不可选的规格，表现在前端页面上：就是将不可选的规格置回，也就是如下效果（可以点击这里查看最终效果）：

那么今天我们就来讲讲这个问题的一个解决方法，要讲明白很难，但是我相信你看了这篇文章之后，sku就再也难不倒你了。

什么是 sku

在介绍具体解法之前，我们先来介绍一下什么是sku? sku是会计学中的一个名词，被称作库存单元。说人话？简单来讲就是，我们上图 中每一个单规格选项，例如深空灰色、64G,都是一个规格(sku)。商品和sku属于一对多的关系，也就是我们可以选择多个sku来确定到某个具体的商品:

业务场景

可以这么说，只要是做电商类相关的产品，比如购物 APP、购物网站等等，都会遇到这么一个场景，每个商品对应着多个规格，用户可以根据不同的规格组合，选择出自己想要的产品。我们自己在生活中也会经常用到这个功能，然而就是这样一个简单的功能，却难倒了很多小伙伴。

笔者也是一样，刚开始遇到这个场景，笔者觉得应该一个下午就能搞定，完美收工，奈何还是太过于年轻，搞了差不多两天，在网上查阅了很多相关的文章和资料，但是不得其解，最后没有办法，只能硬着头皮采用暴力求解（也就是不断循环）的方法来解决的，时间复杂度贼高，达到了O(m*n)也就是O(n²),这种实现方法其实也不是不行（能跑就行），对吧。但是后来笔者发现，当一个商品的规格非常非常多、并且用户的设备性能不是那么好的情况下，那么这种实现方式就会导致运行时间过长，表现在页面上就是：当用户点击了一个规格，会有明显的卡顿，那怎么行，客户都流失了，老板还怎么买法拉利 ️？所以笔者又开始了研究。

图

一个偶然的机会，笔者在逛知乎的时候，看到了有人在讨论图，这个数据结构，突然灵光一现，貌似咱们的多规格选择也可以用图来作求解方法，后来一尝试，还真的可行。而且时间复杂度只有O(n)，简直完美。所以我们下面来介绍一下图，什么是图？相信大学学过数据结构与算法的同学都应该知道，不过应该已经忘得一干二净了。

什么是图

图其实是数学的一个分支。它以图为研究对象。图论中的图是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系，用点代表事物，用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系：

图通常有如下分类:

分为有向图和无向图分为有权图和无权图

好了知道这两个概念就差不多了,当然如果想了解更多更多概念，请看这里

那么我们需要用到的是无向图，什么是无向图呢，就像这样：

两个顶点之间如果有连线，则表示这两个顶点是互通的。小伙伴们看到这里可能会懵逼了，说了这么多，好像跟我们要解决的问题没关系啊。小伙伴们现在想一想：用户在选择规格的时候，肯定是没有先后顺序的，假设我们现在把每种规格看作是无向图的一个顶点的话，我们可以根据这些单项规格的组合规格，就可以画出一个像上图一样的无向图。

邻接矩阵

假设我们已经画出了如上 的无向图，那么我们如何将这个图用咱们的代码来表示呢？这里就用到了邻接矩阵

邻接矩阵其实是《线性代数》里面的概念，相信很多小伙伴都不会陌生，我们在代码中，表示它的方法是用一个n x n的二维数组来抽象邻接矩阵。让我们来把上面 这个无向图用邻接矩阵(二维数组)表示出来：

很显然，如果两个顶点互通（有连线），那么它们对应下标的值则为 1，否则为 0。

好了，下面开始逐步都是高能，请小伙伴们认真观看。

假设现在我们有如下规格列表：

specList: [  { title: "颜色", list: ["红色", "紫色"] },  { title: "套餐", list: ["套餐一", "套餐二"] },  { title: "内存", list: ["64G", "128G", "256G"] },];

可供选择的规格组合有：

specCombinationList: [    { id: "1", specs: ["紫色", "套餐一", "64G"] },    { id: "2", specs: ["紫色", "套餐一", "128G"] },    { id: "3", specs: ["紫色", "套餐二", "128G"] },    { id: "4", specs: ["红色", "套餐二", "256G"] }  ],

首先，我们根据specList知道：我们有“颜色”、“套餐”、“内存”三种规格类别。分别有红色、紫色、套餐一、套餐二、64G、128G、256G这些单项规格。每个单项规格作为一个顶点，所以就有如下顶点：

然后我们根据specCombinationList，我们可以知道，哪些规格的组合是可选的。好了我们要开始画图了。

根据{ id: "1", specs: ["紫色", "套餐一", "64G"] },我们可以画出：

接下来依葫芦画瓢：我们可以根据specCombinationList剩下的数据画出如下的图：

好了，我们已经根据specCombinationList(也就是可选规格组合)将我们的规格无向图画完了。现在我们来模拟一下用户的选择:

specCombinationList: [    { id: "1", specs: ["紫色", "套餐一", "64G"] },    { id: "2", specs: ["紫色", "套餐一", "128G"] },    { id: "3", specs: ["紫色", "套餐二", "128G"] },    { id: "4", specs: ["红色", "套餐二", "256G"] }  ],

假设用户先选择了紫色、根据specCombinationList,我们发现套餐一、套餐二、64G、128G是可选的，这个时候我们发现一个问题：显然跟紫色同级的红色其实也是可选的。所以这个图其实我们还没有画完。所以相同类型的规格其实是应该连接起来的：

好了，无向图画好了，现在我们将它映射到邻接矩阵上面（这一步强烈建议小伙伴们拿出纸笔来一起画一画）：

到了这一步，恭喜你，你已经懂了一大半了 。

好了，到这我们就可以公布最终结论了：

当用户初次进入该页面时，所有的规格均可选：

当用户选择了某个顶点后，当前顶点所有可选项均被找出（即是当前顶点所在列值为 1 的顶点）：

选取多个顶点时，可选项是各个顶点邻接点的交集：（即是选中顶点所在列的交集）

代码实现

说真的，我觉得小伙伴们看明白了我上面 这些讲解，相信你已经完全懂了该如何实现“多规格选择”算法了。不过有句话叫做：光说不练假把式！那下面我们就一起来捋一捋，用代码如何实现吧，笔者这里用的前端框架是react，明白思路了，用什么框架都一样的哦。

这里先说下思路：

1、根据规格列表（specList）创建邻接矩阵（数组）

2、根据可选规格组合(specCombinationList)填写顶点的值

3、获得所有可选顶点，然后根据可选顶点填写同级顶点的值

创建邻接矩阵

首先，我们需要提供一个类来创建邻接矩阵。一个邻接矩阵，首先需要传入一个顶点数组：vertex,需要一个用来装邻接矩阵的数组：adjoinArray。刚刚我们上面说到了，这个类还必须提供计算并集和交集的方法：

export type AdjoinType = Array<string>;export default class AdjoinMatrix {  vertex: AdjoinType; // 顶点数组  quantity: number; // 矩阵长度  adjoinArray: Array<number>; // 矩阵数组  constructor(vertx: AdjoinType) {    this.vertex = vertx;    this.quantity = this.vertex.length;    this.adjoinArray = [];    this.init();  }  // 初始化数组  init() {    this.adjoinArray = Array(this.quantity * this.quantity).fill(0);  }  /*   * @param id string   * @param sides Array<string>   *  传入一个顶点，和当前顶点可达的顶点数组，将对应位置置为1   */  setAdjoinVertexs(id: string, sides: AdjoinType) {    const pIndex = this.vertex.indexOf(id);    sides.forEach((item) => {      const index = this.vertex.indexOf(item);      this.adjoinArray[pIndex * this.quantity + index] = 1;    });  }  /*   * @param id string   * 传入顶点的值，获取该顶点的列   */  getVertexCol(id: string) {    const index = this.vertex.indexOf(id);    const col: Array<number> = [];    this.vertex.forEach((item, pIndex) => {      col.push(this.adjoinArray[index + this.quantity * pIndex]);    });    return col;  }  /*   * @param params Array<string>   * 传入一个顶点数组，求出该数组所有顶点的列的合   */  getColSum(params: AdjoinType) {    const paramsVertex = params.map((id) => this.getVertexCol(id));    const paramsVertexSum: Array<number> = [];    this.vertex.forEach((item, index) => {      const rowtotal = paramsVertex        .map((value) => value[index])        .reduce((total, current) => {          total += current || 0;          return total;        }, 0);      paramsVertexSum.push(rowtotal);    });    return paramsVertexSum;  }  /*   *  @param params Array<string>   * 传入一个顶点数组，求出并集   */  getCollection(params: AdjoinType) {    const paramsColSum = this.getColSum(params);    let collections: AdjoinType = [];    paramsColSum.forEach((item, index) => {      if (item && this.vertex[index]) collections.push(this.vertex[index]);    });    return collections;  }  /*   *  @param params Array<string>   * 传入一个顶点数组，求出交集   */  getUnions(params: AdjoinType) {    const paramsColSum = this.getColSum(params);    let unions: AdjoinType = [];    paramsColSum.forEach((item, index) => {      if (item >= params.length && this.vertex[index]) unions.push(this.vertex[index]);    });    return unions;  }}

有了这个类，接下来可以创建一个专门用于生成商品多规格选择的类，它继承于AdjoinMatrix。

创建多规格选择邻接矩阵

我们这个多规格选择的邻接矩阵，需要提供一个查询可选顶点的方法：getSpecscOptions

import AdjoinMatrix from "./adjoin-martix";import { AdjoinType } from "./adjoin-martix";import { SpecCategoryType, CommoditySpecsType } from "../redux/reducer/spec-reducer";export default class SpecAdjoinMatrix extends AdjoinMatrix {  specList: Array<CommoditySpecsType>;  specCombinationList: Array<SpecCategoryType>;  constructor(specList: Array<CommoditySpecsType>, specCombinationList: Array<SpecCategoryType>) {    super(specList.reduce((total: AdjoinType, current) => [...total, ...current.list], []));    this.specList = specList;    this.specCombinationList = specCombinationList;    // 根据可选规格列表矩阵创建    this.initSpec();    // 同级顶点创建    this.initSameLevel();  }  /**   * 根据可选规格组合填写邻接矩阵的值   */  initSpec() {    this.specCombinationList.forEach((item) => {      this.fillInSpec(item.specs);    });  }  // 填写同级点  initSameLevel() {    // 获得初始所有可选项    const specsOption = this.getCollection(this.vertex);    this.specList.forEach((item) => {      const params: AdjoinType = [];      // 获取同级别顶点      item.list.forEach((value) => {        if (specsOption.includes(value)) params.push(value);      });      // 同级点位创建      this.fillInSpec(params);    });  }  /*   * 传入顶点数组，查询出可选规格   * @param params   */  getSpecscOptions(params: AdjoinType) {    let specOptionCanchoose: AdjoinType = [];    if (params.some(Boolean)) {      // 过滤一下选项      specOptionCanchoose = this.getUnions(params.filter(Boolean));    } else {      // 所有可选项      specOptionCanchoose = this.getCollection(this.vertex);    }    return specOptionCanchoose;  }  /*   * @params   * 填写邻接矩阵的值   */  fillInSpec(params: AdjoinType) {    params.forEach((param) => {      this.setAdjoinVertexs(param, params);    });  }

页面渲染

好了到了这一步，我们已经可以在页面中使用这两个类了：

import React, { useState, useMemo } from "react";import { useSelector } from "react-redux";import { RootState } from "../redux/reducer/root-reducer";import SpecAdjoinMatrix from "../utils/spec-adjoin-martix";import "./spec.css";const classNames = require("classnames");const Spec: React.FC = () => {  const { specList, specCombinationList } = useSelector((state: RootState) => state.spec);  // 已选择的规格，长度为规格列表的长度  const [specsS, setSpecsS] = useState(Array(specList.length).fill(""));  // 创建一个规格矩阵  const specAdjoinMatrix = useMemo(() => new SpecAdjoinMatrix(specList, specCombinationList), [specList, specCombinationList]);  // 获得可选项表  const optionSpecs = specAdjoinMatrix.getSpecscOptions(specsS);  const handleClick = function(bool: boolean, text: string, index: number) {    // 排除可选规格里面没有的规格    if (specsS[index] !== text && !bool) return;    // 根据text判断是否已经被选中了    specsS[index] = specsS[index] === text ? "" : text;    setSpecsS(specsS.slice());  };  return (    <div className="container">      {specList.map(({ title, list }, index) => (        <div key={index}>          <p className="title">{title}</p>          <div className="specBox">            {list.map((value, i) => {              const isOption = optionSpecs.includes(value); // 当前规格是否可选              const isActive = specsS.includes(value); // 当前规格是否被选              return (                <span                  key={i}                  className={classNames({                    specOption: isOption,                    specAction: isActive,                    specDisabled: !isOption,                  })}                  onClick={() => handleClick(isOption, value, index)}                >                  {value}                </span>              );            })}          </div>        </div>      ))}    </div>  );};export default Spec;

好了，打完收工了，如果有小伙伴想看实现效果，可以查看这里，如果有小伙伴想把代码拉到本地看看，那么请点击这里

总结

实践证明：大学学的东西是真的有用的。我们通过图，解决了商品多规格选择的难题。在求解可选规格的时候，时间复杂度由原来的O(n²)变成了O(n)。不过值得一提的是，采用邻接矩阵来存储图，空间复杂度就变成了O(n²)了，同时也存在浪费空间的问题，但是图肯定不止有邻接矩阵这一种存储方法，我们还可以用链表来存储图，小伙伴们可以自己去试一试。另外如果用链表来存储图，空间复杂度会变低，但是时间复杂度会变高，具体如何选择，就看小伙伴们自己权衡了。

以后遇到这个需求，小伙伴们肯定是分分钟实现，提早下班。

我是觉非，码字不易，如果你觉得这篇文章对你有用的话，请给个赞吧！！

作者：觉非
链接：https://juejin.im/post/5eef2fcee51d4574113a0203
来源：掘金
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。