一、施工中CPM网络图是什么意思

关键路径法(Critical Path Method，CPM)，又称关键线路法。一种计划管理方法。它是通过分析项目过程中哪个活动序列进度安排的总时差最少来预测项目工期的网络分析。它用网络图表示各项工作之间的相互关系，找出控制工期的关键路线，在一定工期、成本、资源条件下获得最佳的计划安排，以达到缩短工期、提高工效、降低成本的目的。CPM中工序时间是确定的，这种方法多用于建筑施工和大修工程的计划安排。它适用于有很多作业而且必须按时完成的项目。关键路线法是一个动态系统，它会随着项目的进展不断更新，该方法采用单一时间估计法，其中时间被视为一定的或确定的。

关键路线法是一种网络图方法，最早出现于20世纪50年代，由雷明顿-兰德公司(Remington- Rand)的JE克里(JE Kelly)和杜邦公司的MR沃尔克(MR Walker)在1957年提出的，用于对化工工厂的维护项目进行日程安排。这种方法产生的背景是，在当时出现了许多庞大而复杂的科研和工程项目，这些项目常常需要运用大量的人力、物力和财力，因此如何合理而有效地对这些项目进行组织，在有限资源下以最短的时间和最低的成本费用下完成整个项目就成为一个突出的问题，这样CPM就应运而生了。

设定方法、步骤

简单关键路径法

关键路径法（CPM）是一种网络分析技术，是确定网络图当中每一条路线从起始到结束，找出工期最长的线路，也就是说整个项目工期的决定是由最长的线路来决定的。

关键路径法是时间管理中很实用的一种方法，其工作原理是：为每个最小任务单位计算工期、定义最早开始和结束日期、最迟开始和结束日期、按照活动的关系形成顺序的网络逻辑图，找出必须的最长的路径，即为关键路径。

时间压缩是指针对关键路径进行优化，结合成本因素、资源因素、工作时间因素、活动的可行进度因素对整个计划进行调整，直到关键路径所用的时间不能再压缩为止，得到最佳时间进度计划。

（1）画出网络图，以节点标明事件，由箭头代表作业。这样可以对整个项目有一个整体概观。习惯上项目开始于左方终止于右方。

（2）在箭头上标出每项作业的持续时间（T）

（3）从左面开始，计算每项作业的最早结束时间（EF）。该时间等于最早可能的开始时间（ES）加上该作业的持续时间。

（4）当所有的计算都完成时，最后算出的时间就是完成整个项目所需要的时间。

（5）从右边开始，根据整个项目的持续时间决定每项作业的最迟结束时间（LF）。

（6）最迟结束时间减去作业的持续时间得到最迟开始时间（LS）。

（7）每项作业的最迟结束时间与最早结束时间，或者最迟开始时间与最早开始时间的差额就是该作业的时差。

（8）如果某作业的时差为零，那么该作业就在关键路线上。

（9）项目的关联路线就是所有作业的时差为零的路线。

主要时间参数

在关键路径法中，一般有以下一些时间参数：

最早开始时间（Early Start）活动最早开始时间由所有前置活动中最后一个最早结束时间确定。

最早结束时间（Early Finish）活动的最早结束时间由活动的最早开始时间加上其工期确定。

最迟结束时间（Late Finish）一个活动在不耽误整个项目的结束时间的情况下能够最迟开始的时间。它等于所有紧后工作中最早的一个最晚开始时间。

最迟开始时间（Late Start）一个活动在不耽误整个项目的结束时间的情况下能够最早开始的时间。它等于活动的最迟结束时间减去活动的工期。

总时差(Total Float)指一项活动在不影响整体计划工期的情况下最大的浮动时间。

自由时差（Free Float）指活动在不影响其紧后工作的最早开始时间的情况下可以浮动的时间。

如果是对于箭线图法，用到的时间参数还常有：

最早节点时间（Early Event Occurrence Time）最早节点时间由其前置活动中最晚的最早结束时间确定。

最迟节点时间（Late Event Occurrence Time）最迟节点时间由其后置活动中最早的最迟开始时间确定。

关键路径法的时间计算

在进行计算时，箭线图和前导图的计算过程有所不同。

关键路径法CPM正推法

箭线图（ADM）的计算一般有正推法（Forward Pass）和逆推法（BACkward Pass）两种，正推法用于计算活动和节点的最早时间，其算法如下：

1.设置箭线图（ADM）中的第一个节点的时间，如设置为1。

2.选择一个开始于第一个节点的活动开始进行计算。

3.令活动最早开始时间等于其开始节点的最早时间。

4.在选择的活动的最早开始时间上加上其工期，就是其最早结束时间。

5.比较此活动的最早结束时间和此活动结束节点的最早时间。如果结束节点还没有设置时间，则此活动的最早结束时间就是该结束节点的最早时间；如果活动的结束时间比结束节点的最早时间大，则取此活动的最早结束时间作为节点的最早时间；如果此活动的最早结束时间小于其结束节点的最早时间，则保留此节点时间作为其最早时间。

6.检查是否还有其它活动开始于此节点，如果有，则回到步骤3进行计算；如果没有，则进入下一个节点的计算，并回到步骤3开始，直到最后一个节点。

关键路径法CPM逆推法

活动和节点的最迟时间采用逆推法（Backward Pass）计算，逆推法（Backward Pass）一般从项目的最后一个活动开始计算，直到计算到第一个节点的时间为止，在逆推法的计算中，首先令最后一个节点的最迟时间等于其最早时间，然后开始计算，具体的计算步骤如下所示：

1.设置最后一个节点的最迟时间，令其等于正推法计算出的最早时间。

2.选择一个以此节点为结束节点的活动进行计算。

3.令此活动的最迟结束时间等于此节点的最迟时间。

4.从此活动的最迟结束时间中减去其工期，得到其最迟开始时间。

5.比较此活动的最迟开始时间和其开始节点的最迟时间，如果开始节点还没有设置最迟时间，则将活动的最迟开始时间设置为此节点的最迟时间，如果活动的最迟开始时间早于节点的最迟时间，则将此活动的最迟开始时间设置为节点的最迟时间，如果活动的最迟开始时间迟于节点的最迟时间，则保留原节点的时间作为最迟时间

6.检查是否还有其它活动以此节点为结束节点，如果有则进入第二步计算，如果没有则进入下一个节点，然后进入第二步计算，直至最后一个节点。

7.第一个节点的最迟时间是本项目必须要开始的时间，假设取最后一个节点的最迟时间和最早时间相等，则其值应该等于1。

上面介绍了活动的最早和最迟时间的计算方法，以上的过程可以用比较简单的公式来表达。

上面所讲述的方法，我们一般称为节点计算法，节点和活动的最早时间按照正推法进行计算，起点节点未规定时间时，我们取其时间为1，即

ETi=1（i=1）

对于任意一个节点，如果其之前只有一条活动时，则其最早时间按照下式计算，

ETj= ETi+Di-j

如果该节点之前有多条活动时，则其最早时间按照下式计算，

ETj= max{ETi+Di-j}

其中Di-j为活动i-j的工期

对于活动的最早时间，最早开始时间为：

ESi-j=ETi

最早结束时间为

EFi-j= ESi-j+ Di-j

计划的总工期

T=ETn-1

节点和活动的最迟时间以逆推法计算，计算时，首先令最后一个节点的最迟时间等于其最早时间，即

LTn=ETn

对于其之后只有一条活动的节点，最迟时间如下式所示

LTi=LTj-Di-j

对于其之后有多条活动的节点，最迟时间如下式所示

LTj=min{ LTj-Di-j}工作i-j的最迟完成时间以下式计算，

LFi-j=LTj

最迟开始时间为

LSi-j=LFj- Di-j

另外，也可以采用一种叫做工作计算法的方法进行活动时间的计算，具体如下。

对于最早时间，采用正推法计算。在没有指定节点的开始时间时，则起点开始活动的最早开始时间定为1，即

ESi-j=1

当工作i-j只有一条紧前工作h-i时，其最早开始时间按如下公式计算

ESi-j=ESh-i+ Dh-i

当工作i-j有多条紧前工作时，其最早开始时间按照以下公式计算

ESi-j=max{ESh-j+ Dh-i}

工作i-j的最早完成时间按照下式计算

EFi-j=ESi-j+ Di-j

网络计划的计算工期按照下式确定

T=max{EFi-n}-1

活动的最迟结束时间和最迟开始时间需要采用逆推法计算。

以终点节点为箭头节点的活动的最迟完成时间按照网络计划的工期确定，即

LFi-j=T+1

其它活动的最迟开始时间按照下式计算

LFi-j=min{LFj-k- Dj-k}

活动的最迟开始时间以下式确定

LSi-j=LFi-j- Di-j

对于总时差和自由时差可以采用如下的公式计算。

总时差可以按照下式计算：

TFi-j= LSi-j- ESi-j

或者

TFi-j= LFi-j- EFi-j

当工作i-j有紧后工作j-k时，自由时差可以按照下式计算：

FFi-j=ESi-k- ESi-j- Di-j

或者

FFi-j=ESj-k-EFi-j

由于引入了多种逻辑关系，前导图（PDM）的时间计算和箭线图（ADM）有一些差别。除了前导图（PDM）中不存在节点最早时间和最迟时间，在箭线图（ADM）中提及的其它时间参数也都适合前导图（PDM）。

对于活动的最早开始和最早结束时间，采用正推法计算，其算法如下所示：

1.将第一个活动的最早开始时间设置为1.

2.在活动的最早开始时间上加上其工期，得到活动的最早结束时间。

3.根据该活动与后置活动的逻辑关系，计算后置活动应该的最早开始时间，并与其已有的最早开始时间对比，如果其后置活动还没有设置最早开始时间，则将此时间设为其最早开始时间，如果此时间早于其后置活动已有的最早开始时间，则保留后置活动的原有最早开始时间，如果此时间迟于其后置活动已有的最早开始时间，则将此时间设置为后置活动的最迟开始时间。

4.重复步骤2和3，直到所有活动的时间被计算完为止。

对于以上所示的最早时间的计算过程，可以以公式的形式表示如下：

当活动间的逻辑关系为SS，则计算如下

ESj=max{ ESi+ STS}

当活动间的逻辑关系为FS，则计算如下

ESj= max{ESi+ Di+ FTS}

当活动间的逻辑关系为FF，计算如下

ESj= max{ESi+ Di- Dj+FTF}

当活动间的逻辑关系为SF，计算如下

ESj=max{ ESi- Dj+STF}

在计算出各个活动的最早开始和结束时间之后，就可以计算活动的自由时差，在计算前导图（PDM）的自由时差时应注意，由于引入了多种逻辑关系，并且活动间可以存在延时，所以其计算方法与箭线图（ADM）的计算方法不一样。

关键路径法CPM应用

对于一个项目而言，只有项目网络中最长的或耗时最多的活动完成之后，项目才能结束，这条最长的活动路线就叫关键路径（Critical Path），组成关键路径的活动称为关键活动。其通常做法是：

（1）将项目中的各项活动视为有一个时间属性的结点，从项目起点到终点进行排列；

（2）用有方向的线段标出各结点的紧前活动和紧后活动的关系，使之成为一个有方向的网络图；

（3）用正推法和逆推法计算出各个活动的最早开始时间，最晚开始时间，最早完工时间和最迟完工时间，并计算出各个活动的时差；

（4）找出所有时差为零的活动所组成的路线，即为关键路径；

（5）识别出准关键路径，为网络优化提供约束条件；

关键路径法CPM特点

（1）关键路径上的活动持续时间决定了项目的工期，关键路径上所有活动的持续时间总和就是项目的工期。

（2）关键路径上的任何一个活动都是关键活动，其中任何一个活动的延迟都会导致整个项目完工时间的延迟。

（3）关键路径上的耗时是可以完工的最短时间量，若缩短关键路径的总耗时，会缩短项目工期；反之，则会延长整个项目的总工期。但是如果缩短非关键路径上的各个活动所需要的时间，也不至于影响工程的完工时间。

（4）关键路径上活动是总时差最小的活动，改变其中某个活动的耗时，可能使关键路径发生变化。

（5）可以存在多条关键路径，它们各自的时间总量肯定相等，即可完工的总工期。

关键路径是相对的，也可以是变化的。在采取一定的技术组织措施之后，关键路径有可能变为非关键路径，而非关键路径也有可能变为关键路径。

优化

在项目管理中，编制网络计划的基本思想就是在一个庞大的网络图中找出关键路径，并对各关键活动，优先安排资源，挖掘潜力，采取相应措施，尽量压缩需要的时间。而对非关键路径的各个活动，只要在不影响工程完工时间的条件下，抽出适当的人力、物力和财力等资源，用在关键路径上，以达到缩短工程工期，合理利用资源等目的。在执行计划过程中，可以明确工作重点，对各个关键活动加以有效控制和调度。

在这个优化思想指导下，我们可以根据项目计划的要求，综合地考虑进度、资源利用和降低费用等目标，对网络图进行优化，确定最优的计划方案。下面分别讨论在不同的目标约束下，优化方案策略的制定步骤。

目标一：时间优化，即根据对计划进度的要求，缩短项目工程的完工时间。

可供选择的方案：

1．采取先进技术的措施如引入新的生产机器等方式，缩短关键活动的作业时间；

2．利用快速跟进法，找出关键路径上的哪个活动可以并行；

3．采取组织措施，充分利用非关键活动的总时差，利用加班、延长工作时间、倒班制和增加其它资源等方式合理调配技术力量及人、财、物等资源，缩短关键活动的作业时间。

目标二：时间－资源优化，在考虑工程进度的同时，考虑尽量合理利用现有资源，并缩短工期。

具体要求和做法是：

1．优先安排关键活动所需要的资源；

2．利用非关键活动的总时差，错开各活动的开始时间，拉平资源所需要的高峰，即人们常说的“削峰填谷”；

3．在确实受到资源限制，或者在考虑综合经济效益的条件下，也可以适当地推迟工程时间。

目标三：时间－费用优化。这个目标包括两个方面，一个是指在保证既定的工程完工时间的条件下，所需要的费用最少；或者是在限制费用的条件下，工程完工时间最短。

一般来讲，工程费用可分为直接费用和间接费用两大类，其中直接费用包括直接生产的工人工资及附加费，设备折旧、能源、工具及材料消耗等直接与完成活动有关的费用。为缩短活动的作业时间，需要采取一定的技术组织措施，相应地需要增加一部分直接费用，如为了赶工增加设备或者单位时间内增加能源消耗等。因此，在一定条件下和一定范围内，活动的作业时间越短，直接费用越多。间接费用通常包括管理人员的工资、办公费等,从成本会计上，我们把间接费用按照工程的施工时间进行直接分摊。在一定的生产规模内，活动的作业时间越短，分摊的间接费用也越少。因此，我们有以下时间-费用函数： Y= f1(t) f2(t)

Y：总费用

f1(t)：直接费用

f2(t)：间接费用

该方程式表明，工程项目的不同完工时间所对应的活动总费用和工程项目所需要的总费用随着时间的变化而变化。假设当 t= T’时，Y’= Min(Y)即工程总费用达到最低点，我们将T’点称为最低成本日程(我们可以用一阶导数为零,二阶导数为正来求得T’点)。在制订网络计划时，无论是以降低费用为主要目标，还是尽量缩短工程完工时间为主要目标，都要计算最低成本日程，从而拟定出时间-费用的优化方案。

关键路径法CPM优缺点

CPM（关键路径法）主要是一种基于单点时间估计、有严格次序的一种网络图。它在项目管理应用中既有优点，又有其不足之处。

优点：它的出现为项目提供了重要的帮助，特别是为项目及其主要活动提供了图形化的显示，这些量化信息为识别潜在的项目延迟风险提供极其重要的依据。

缺点：首先，现实生活中的项目网络往往包括上千项活动，在制定网络图时，极其容易遗漏；其次，各个工资之间的优先关系未必十分明确，难以做图；最后是各个活动时间经常需要利用概率分布来估计时间点，有可能发生的偏差；最后，确定关键路径目标其实质上为了确保项目按照这一特定的顺序严格执行，从而不至于使整个项目停顿、拖延，如果管理团队对确实无法确定的工作，就应该在项目运作的计划中进行充分的分析和重新安排，此是网络计划显得无能为力。因此在项目中，CPM也需要其它工具和方法同时辅助使用。

二、人力资源日HR们是怎么过的

HR是一种什么样的生物？

每年8月18日是人力资源日，是专门为人力资源工作者设立的节日。设立此节日是为了推动中国人力资源管理的进步，促进整个人力资源行业的发展，更是为了向我们辛勤的人力资源工作者致敬。节日的选取采用了简单又可爱的方式：H是英文中第8个字母，R是英文中第18个字母，故定为8月18日。简单中性的选取方式却又暗合了国人对于好日子的期待，带有好事成双、吉祥、富贵的意味。HR，神一般的存在任何战斗力只有5的渣渣都不可能栖身在这个行列霸气外露，意气风发扛起公司大小事贯穿联络各部门情商要高要细腻

也要释放洪荒之力

是的，表面上确实是这样！可HR撕心裂肺的心塞和无奈

你！看！得！到！吗！

招聘 Recruit

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锄禾日当午，不如招聘苦

人员刚补完，项目又重组

重组继续招，难堪心头苦

招的累死人，不见一个主

培训 Training

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春眠不觉晓，培训完不了

夜来风雨声，课程满处找

看看任务表，想睡睡不着

刚说打个盹，面试又来了

工资社保 salary and social security

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十年生死两茫茫

发工资，跑社保

上上下下每月来一趟

工资算对又怎样

忙解释，透心凉

员工算法不一样

员工关系 Employee relationships

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一生一代一双人，争教两处纷争

相见相处不相融，如何为人

将向领导报备，却向无解长奔

难求和解泯恩仇，人事难分

虽有满腹辛酸，却道理解万岁

拥有包容的心，必成HR正果！

今天让我们给身边所有的HR

一个理解抱抱

HR们，辛苦啦！

天赋异禀职场老司机，HR动态，职场干货，信手拈来！微信公众号【来呗人力资源】ID：HRcome-on

三、etn用什么挖

ETN用挖掘机挖。

ETN作为一个区块链项目，需要进行基础设施建设，特别是在其网络上挖矿时需要挖机和相应设备的支持。下面将详细解释这一问题。

一、关于ETN的挖矿

ETN挖矿涉及到的是区块链技术的实现，这一过程需要高性能的挖矿设备来维护网络的安全和稳定运行。其中，挖掘机是挖矿过程中不可或缺的设备之一。它通过特定的算法和计算能力来争夺区块链上的区块奖励。因此，ETN挖矿是依赖于挖掘机来进行的。

二、挖掘机的功能

挖掘机在ETN挖矿过程中起着关键作用。它能够执行特定的算法计算，验证交易并努力赢得区块奖励。随着区块链技术的不断发展，高性能的挖掘机对于成功挖矿至关重要。它能够高效地完成计算任务，确保网络的去中心化和安全性。

三、挖矿过程的技术细节

在ETN挖矿过程中，挖掘机利用特定的算法和计算能力来解决复杂的数学问题。通过竞争解决这些数学问题，挖掘机能够验证交易并添加到区块链上，从而获得一定的奖励。这一过程需要高度的技术知识和专业的设备支持。

四、总结

ETN挖矿依赖于挖掘机来完成，这是区块链技术基础设施建设的必要环节。挖掘机通过特定的算法和计算能力来验证交易并争夺区块奖励。随着技术的不断发展，高性能的挖掘机对于成功挖矿至关重要。通过挖矿，ETN网络能够保持去中心化和安全性，为用户提供更加可靠的服务。